Tört szorzása törttel 3 lépésben

Valójában a tört szorzása törttel mindössze 3 lépésből áll. Csak ennyit kell megjegyezned, és akkor innentől kezdve nem kell többé azon aggódnod, hogyan oldd meg a feladatokat. Nézzük meg ezeket részletesen, lépésről lépésre!

Tört szorzása törttel: az aranyszabály

Ha ezt a szabályt megjegyzed, akkor a tört szorzása törttel kérdéskörben már le is tudtál 2 lépést a 3-ból. Ahhoz, hogy megértsd, miről is van szó, tudnod kell, hogy mi az a számláló, és mi az a nevező.

A számláló a törtvonal feletti, a nevező pedig a törtvonal alatti szám.

Törtek osztása - tört részei

Most, hogy ezt tisztáztuk, már jöhet is a lényeg:

A tört szorzása törttel úgy történik, hogy a két tört számlálóját és nevezőjét szorozzuk össze.

Tehát semmi mást nem kell tenned, csak annyit, hogy a törtvonal feletti és alatti számokat külön-külön összeszorzod.

Nézzünk erre egy példát:

$${2\over3}{*}{1\over2}{=}{2*1\over3*2}{=}{2\over6}$$

Alapvetően már el is készültél. Ha ezt megjegyzed, már nyert ügyed van! De mi lehet akkor még hátra? Minden törtes feladat utolsó lépése az, amit itt is meg kell tenned.

Tört szorzása törttel: a végén mindig egyszerűsíts!

Bár elvileg már elkészültél, de minden matematika órán elvárás, hogy a törteket a lehető legegyszerűbb alakban írd fel, azaz egyszerűsítsd. Ha belegondolsz, elég csúnyán nézne ki, ha otthagynál egy ilyet: \(54\over106\).

De hogyan kell egy törtet egyszerűsíteni? Keress egy olyan számot, amellyel a számlálót és a nevezőt is el lehet osztani maradék nélkül. Ebben segítségedre vannak az oszthatósági szabályok.

A törtek egyszerűsítése elég sokáig eltarthat. a leggyorsabban akkor végzel vele, ha megkeresed a legnagyobb közös osztót, és azzal osztod el a számlálót és a nevezőt.

Egyszerűsítsük a példánkban szereplő törtet! Az eredmény a \(2\over6\) lett.

Melyik az a szám, amelyikkel a 2 és a 6 is elosztható?

Ez a 2.

$${2\over6}{=}{2:2\over6:2}{=}{1\over3}$$

Ezzel már el is készültél.

Mi történik valójában, amikor törtet szorzol törttel?

Példánkban a \(2\over3\)-ot szoroztuk be az \(1\over2\)-del. Ezt szavakkal úgy tudjuk megfogalmazni, hogy a \(2\over3\)-nak vesszük a felét. Ez pedig \(1\over3\).

Tört szorzása törttel: foglaljuk össze!

Összefoglalva, a tört szorzása törttel a következők szerint történik:

  1. Szorozd össze a számlálót a számlálóval!
  2. Szorozd össze a nevezőt a nevezővel!
  3. Egyszerűsítsd az eredményt!
$${2\over3}{*}{1\over2}{=}{2*1\over3*2}{=}{2\over6}{=}{2:2\over6:2}{=}{1\over3}$$

Remélem, innentől kezdve már neked is menni fog!

Szólj hozzá!