Tört szorzása egész számmal

Valójában a tört szorzása egész számmal nagyon egyszerű. Lényegében csak egy szabályt kell megjegyezned, de van egy trükk is, ami nagyon megkönnyíti a feladatok megoldását. Nézzük meg ezeket részletesen, lépésről lépésre!

Tört szorzása egész számmal: az aranyszabály

Ha ezt a szabályt megjegyzed, akkor soha többé nem lesz számodra gond a tört szorzása egész számmal. Ahhoz, hogy megértsd, miről is van szó, tudnod kell, hogy mi az a számláló, és mi az a nevező.

A számláló a törtvonal feletti, a nevező pedig a törtvonal alatti szám.

Törtek osztása - tört részei

Most, hogy ezt tisztáztuk, már jöhet is a lényeg:

Egy tört szorzása egész számmal úgy történik, hogy a tört számlálóját megszorzod a számmal, a nevezőjét pedig változatlanul hagyod.

Tehát semmi mást nem kell tenned, csak annyit, hogy a törtvonal feletti számot megszorzod.

Nézzünk erre egy példát:

$${2\over5}{*}{10}{=}{2*10\over5}{=}{20\over5}$$

Alapvetően már el is készültél. Ha ezt megjegyzed, már nyert ügyed van! De mi lehet akkor még hátra? Minden törtes feladat utolsó lépése az, amit itt is meg kell tenned.

Tört szorzása egész számmal: a végén mindig egyszerűsíts!

Bár elvileg már elkészültél, de minden matematika órán elvárás, hogy a törteket a lehető legegyszerűbb alakban írd fel, azaz egyszerűsítsd. Ha belegondolsz, elég csúnyán nézne ki, ha otthagynál egy ilyet: \(54\over106\).

De hogyan kell egy törtet egyszerűsíteni? Keress egy olyan számot, amellyel a számlálót és a nevezőt is el lehet osztani maradék nélkül. Ebben segítségedre vannak az oszthatósági szabályok.

A törtek egyszerűsítése elég sokáig eltarthat. A leggyorsabban akkor végzel vele, ha megkeresed a legnagyobb közös osztót, és azzal osztod el a számlálót és a nevezőt.

Egyszerűsítsük a példánkban szereplő törtet! Az eredmény a \(20\over5\) lett.

Melyik az a szám, amelyikkel a 20 és az 5 is elosztható?

Ez az 5.

$${20\over5}{=}{20:5\over5:5}{=}{4\over1}{=}{4}$$

Ezzel már el is készültél.

És most jön a trükk…

Gyakran előfordul, hogy amikor egy törtet megszorzol egy egész számmal, akkor egy ijesztő végeredményt kapsz, és sokáig tart egyszerűsíteni. Erre az esetre van egy nagyon jól alkalmazható trükk:

Törtet egész számmal úgy is megszorozhatsz, hogy a számlálót változatlanul hagyod, a nevezőt pedig elosztod az egész számmal.

Hogyan is lehetséges ez? Nézzünk rá egy példát!

$${5\over12}{*}{6}{=}{5\over12:6}{=}{5\over2}$$

Ha megnézed, az előző módszerrel is ez a végeredmény, csak tovább tarthat számolni:

$${5\over12}{*}{6}{=}{5*6\over12}{=}{30\over12}{=}{15\over6}{=}{5\over2}$$

Fontos, hogy ezt a trükköt csak akkor tudod alkalmazni, ha a nevezőt el tudod osztani az egész számmal.

Remélem, innentől kezdve már neked is menni fog!

Szólj hozzá!

Item added to cart.
0 items - Ft