A négyzet területe és tulajdonságai

A négyzet területe a legegyszerűbb területszámítási feladatok közé tartozik. Viszont ettől függetlenül nem árt megérteni, pontosan miért úgy kell kiszámolni, ahogy a matematika órán tanultad. Ezenkívül az is fontos, hogy egyáltalán mikor tudod ezt használni, mi az értelme annak, hogy ezzel a témával foglalkoztok.

A négyzet területe

A négyzet tulajdonságai

Elsőként érdemes egy picit megismerkedni a négyzettel. Nem baj, ha már jól ismered a négyzetet, azért olvasd át ezt a részt is!

A négyzet olyan négyszög, amelynek minden oldala és minden szöge egyenlő. Ez azt jelenti, hogy a négyzet valójában téglalap is, mert minden szöge ugyanakkora, vagyis 90°. Ráadásul a négyzet egy speciális téglalap, mert azonkívül, hogy szintén négy oldala van, minden oldala egyenlő hosszú. Ezt azért tartom fontosnak kiemelni, mert a négyzet területének számítása alapjaiban megegyezik azzal, ahogy a téglalap területét határozzuk meg.

A négyzet területe szempontjából nekünk az a fontos, hogy minden oldala egyenlő hosszúságú. Ez nagyon megkönnyíti a dolgunkat.

A négyzetnek minden oldala egyenlő hosszú
A négyzetnek minden oldala egyenlő hosszú.

Érdemes az oldalakat azonos betűkkel jelölni, mert így jelezzük, hogy a négyzetnek minden oldala egyenlő. Én a megszokott a betűvel jelöltem, de választhattam volna bármi mást is, ez teljesen mindegy.

Mire jó ez neked?

A négyzet területe egy olyan számítás, amelyet többször tudunk használni a gyakorlatban.

Ha a szobád például 3 méter hosszú és 3 méter széles, akkor négyzet alapú a szobád. Ezt ki tudod használni, ha például új szőnyeget szeretnél vagy a plafont szeretnéd átfesteni, ugyanis ilyenkor a plafon is ugyanakkora, mint a padló – feltéve, hogy nem olyan tetőtéri szobád van, ahol ferde a plafon.

De akkor is hasznos a négyzet területe, ha egy kocka alakú dolgot szeretnél átfesteni, becsomagolni, ugyanis a kockának minden oldala négyzet. Így könnyen ki tudod számolni, hogy mennyi festékre vagy csomagolópapírra lesz szükséged.

A így számold ki a területét!

A négyzet területét a legegyszerűbb kiszámolni, mert annyi a teendőd, hogy összeszorzod két oldalának a hosszát.

Négyzet területe = egyik oldal hossza · másik oldal hossza

Mivel tudjuk, hogy a négyzetnek minden oldala egyenlő, így a fentieket a következők szerint írjuk fel képlettel:

T = a·a

A négyzet területe: Gyakorlati példa

Tegyük fel, hogy a szobád padlójának minden oldala 3 méter hosszú. Hány négyzetméter szőnyeget kell venned a szobádba?

Először gyűjtsük ki az adatokat! Jelöljük a szobád oldalának hosszát a-val!

a = 3m

Írjuk fel a négyzet területének képletét:

T = a·a

Helyettesítsünk be a képletbe, majd számoljuk ki az eredményt:

T = 3m·3m = 9m2

A szobádba 9m2 szőnyeget kell venned.

Látod? Ennyi az egész. Nem is olyan nehéz, ugye?

Szólj hozzá!