A törtek szorzása érthetően

Hogyan tudsz összeszorozni egy törtet egy egész számmal vagy egy másik törttel? Mindig elfelejted, hogyan kell? Elárulom a titkot: az egész a részletek megértésében rejlik. A törtek szorzása valójában nagyon egyszerű. Olvass tovább, és meglátod!

Törtek szorzása: egy kis ismétlés

Ahhoz, hogy megértsd a törtek szorzását, elsőként olvasd el a törtekről írtakat. Ha megérted, hogy alapvetően mik a törtek, sokkal könnyebb dolgod lesz.

Mielőtt elkezdjük a lényeget, egy fontos dologra szeretnélek emlékeztetni: ez pedig a számláló és a nevező fogalma.

A számláló a törtvonal felett található, a nevező pedig alatta.

Most pedig vágjunk bele!

Törtek szorzása egész számmal

Meg fogod látni, hogy ez az egyik legegyszerűbb művelet a törtekkel.

Törtek szorzása egész számmal: Az alapok

Elsőként nézzük meg egy példán keresztül, hogy amikor törtet szorzunk össze egész számmal, pontosan mit is jelent a szorzás.

Például:

Az teljesen mindegy, hogy , mert szorzásnál a tagok (azok a számok, amelyeket összeszorzunk) felcserélhetők.

Mit jelent ez a szorzás? Azt tudjuk, hogy az , ugyanis 3-szor adjuk össze az 1-et.

A törteket is ugyanígy értelmezzük:

Azt ugye te is belátod, hogy szorzat formájában sokkal gyorsabban fel lehet írni. Képzeld el, ha nem 3-mal, hanem 10-zel szoroznánk össze.

Hogyan számolod ki a következőt?

Itt annyit kell tenned, hogy a számlálókat (az 1-eseket) összeadod:

Mit jelent ez nem matematikai nyelven?

Ha van két pizzád, amiket elvágsz félbe, akkor lesz 4 db fél pizzád. Ha ebből megeszel 3 felet, akkor valójában megettél 1 egész és egy fél pizzát, másképpen fogalmazva pizzát.

Most nézzük meg ugyanezt a szorzással is!

Törtek szorzása egész számmal: 1. módszer

Törtet egész számmal úgy tudsz összeszorozni, hogy a számlálót beszorzod az egész számmal.

Figyeld meg, ugyanazt az eredményt kaptunk, mint összeadásnál.

Törtek szorzása egész számmal: 2. módszer

Van egy másik módszer is, de ez nem minden esetben alkalmazható. Akkor, amikor használni tudod, viszont nagyon leegyszerűsíti a törtek szorzását.

Ehhez az kell, hogy a tört nevezője osztható legyen az egész számmal.

Például:

Természetesen ilyenkor is használhatod az 1. módszert a törtek szorzására:

Az 1. módszernek az a hátránya, hogy ilyenkor még egyszerűsíteni kell a törtet, mert a törtes feladatokkal csak akkor végeztünk, ha a törtet a legegyszerűbb alakban írjuk fel. ebben az esetben 3-mal tudunk egyszerűsíteni, mert a számláló és a nevező is osztható 3-mal.

Ennél sokkal egyszerűbb, ha a 2. módszerrel számolsz, ugyanis itt nem kell egyszerűsíteni.

A törtek szorzása egész számmal úgy is lehetséges, hogy nem a számlálót szorozzuk meg az egész számmal, hanem a nevezőt osztjuk el vele.

Törtet egész számmal úgy is szorozhatunk, hogy a nevezőt elosztjuk az egész számmal.

Látod? Ugyanaz az eredmény, és nem is kellett egyszerűsíteni.

Törtek szorzása egész számmal: Összefoglalva

Akkor most nézzük meg a fentieket összefoglalva.

Törtet egész számmal úgy szorzunk, hogy vagy a számlálót szorozzuk, vagy a nevezőt osztjuk az egész számmal.

Ha a fentieket jól megérted, és ezt a szabályt megjegyzed, többet nem lesz gond a törtek szorzása egész számmal.

Törtek szorzása törttel

A törteket nem nehéz összeszorozni. Valójában egyetlen szabályt kell megjegyezned hozzá.

Törtet törttel úgy szorzunk, hogy a két tört számlálóját és nevezőjét is összeszorozzuk. Úgy is mondhatnánk, hogy a számlálót a számlálóval, a nevezőt a nevező el szorozzuk össze.

Nézzünk erre egy példát:

Mit is jelent ez valójában?

A fenti példát szavakkal úgy is meg lehet fogalmazni, hogy a félnek veszem a felét. Mennyi is az valójában? Pont . Nézd csak meg az alábbi ábrát:

Remélem, jobban megértetted a törtek szorzását! Ha bármilyen kérdésed van, írd meg kommentben!