A törtek egyszerűen, érthetően

Sokan inkább az egész számokkal szeretnek számolni, a törtek valahogy olyan furának tűnnek. Lehet, ez most meglepetés lesz a számodra, de valójában csak azt kell megértened, mik is azok a törtek? Ezután már sokkal könnyebb lesz velük számolni.
A törtek egyszerűen, érthetően

A törtek fogalma

Először nézzük meg, mi is az az egész? Egész alatt annyit értünk, hogy nem hiányzik belőle semmi, nem daraboltuk fel.

Egy olyan pizza, amelybe nem haraptak bele, egy egész:

Törtek pizza egész

Egész szám például a 2, a 4, a 15, a 100, de még a -3 is.

A törtek alatt pedig az egésznek egy részét értjük. Ezt úgy tudod elképzelni, hogy van egy pizzád, amelyet felszeletelsz. Így a pizzát törtekre (szeletekre) bontod:

Törtek pizza szeletelt

Törtek jelölése

A matematikában a törtek jelölését legkönnyebben úgy érted meg, ha egy példán keresztül mutatom be:

Törtek, tört részei, számláló, nevező

A törtvonal választja el a tört számlálóját és a nevezőjét.

A tört nevezője mutatja meg (nevezi meg), hogy az egészet hány részre osztottuk fel. Ha a tört nevezőjében a 2-es szerepel, akkor 2 részre, ha a 3-as, akkor 3 részre bontottuk.

A számláló mutatja meg (számolja), hogy az adott törtből éppen hány részre gondolunk, mennyivel számolunk.

Például, az Egyenlőtlenségek azt jelenti, hogy az egészet két részre osztottuk (nevező), és ebből 1 részt veszünk figyelembe (számláló). Ez valójában valaminek a fele.

Ezt a törtet pedig így mondjuk ki: egy ketted. A számlálónál mindig kimondod ragozás nélkül a számot (egy, kettő, három, négy stb.). A nevezőben pedig azt mondod, hogy hányadokra osztottad fel az egészet, így azt ragozzuk (ketted, harmad, negyed).

Visszatérve a pizzás példához, ha az 1 egész pizzát elfelezed, azaz 2 részre osztod, akkor a nevezőbe 2-t írsz. Ha ebből a 2 szeletből 1-et eszel meg, akkor az az 1-es kerül a számlálóba, így a pizza felét, más néven az Egyenlőtlenségek részét eszed meg.

Nézzük meg a fentieket kicsit pontosítva!

Hogyan osztunk fel egy egészet törtekre?

Valójában az egészeket is át lehet írni törtekké, hiszen az egyes pizzaszeletekből is össze tudsz tenni egy egész pizzát, hiába szeletelted már fel.

Ha egy egészet két egyenlő részre osztunk, akkor – az előbbiek alapján – a nevezőbe 2-t írunk. Mivel nem egy részével, hanem magával az egésszel, azaz mindkét résszel foglalkozunk, ezért a számlálóba is 2-t írunk.

Törtek

Ha egy egészet három egyenlő részre osztunk, akkor a nevezőbe 3-at írunk. Mivel nem egy részével, hanem magával az egésszel, azaz mindhárom résszel foglalkozunk, ezért a számlálóba is 3-at írunk.

Törtek

Ha egy egészet négy egyenlő részre osztunk, akkor a nevezőbe 4-et írunk. Mivel nem egy részével, hanem magával az egésszel, azaz mind a négy résszel foglalkozunk, ezért a számlálóba is 4-et írunk.

Törtek

Ezek alapján teljesen mindegy, hogy hány részre osztasz fel egy egészet, a fentiek alapján mindig így írjuk át az egészet törtté. Ráadásul, a valóságban mindegyik 1 egészet jelent:

Törtek egész

Ezt a legegyszerűbben úgy lehet megérteni, hogy mindegy, hány szeletre osztasz egy pizzát, ha egyet sem eszel meg belőle, mindig 1 egész pizzád lesz.

Mit jelentenek az egyes törtek?

Most megnézzük, hogy a matematikában mit értünk pontosan az egyes törtek alatt.

Fél vagy ketted

A fél (ketted) alatt valójában azt értjük, hogy valamit elfelezünk. Így kapunk 2 részt, azaz két felet.

Törtek

Ezt a matematikában úgy jelöljük, hogy Egyenlőtlenségek. Az egészet két részre osztjuk fel és abból 1-et nézünk.

Harmad

A harmadoknál az egészet 3 egyenlő részre osztjuk fel.

Törtek-egy-harmad

Ezt a matematikában úgy jelöljük, hogy Törtek (egy harmad).

Ha a harmadokból 2-t veszünk, akkor az már Törtek (két harmad).

Törtek

Negyed

A negyedeknél az egészet 4 egyenlő részre osztjuk fel.

Törtek

Ezt pedig úgy jelöljük, hogy Törtek (egy negyed).

Ha a negyedekből két részt veszünk, akkor az Törtek (két negyed).

Törtek

Ha jobban megnézed a képet, akkor láthatod, hogy a 2/4 valójában egy fél, vagyis ugyanannyi, mint az Egyenlőtlenségek.

Ha a negyedekből 3-at veszünk, akkor az Törtek (három negyed).

Törtek

Amint látod, a törtek világa nem is olyan nehéz. A lényeg, hogy ismerd a számláló és a nevező fogalmát, illetve képzeld el, mintha egy pizzáról, egy tortáról vagy például egy doboz mackó sajtról lenne szó.

“A törtek egyszerűen, érthetően” bejegyzéshez 1 hozzászólás

Szólj hozzá!